دوستان برای من مبحث لگاریتم ومشتق را در ریاضیات توضیح میدهید؟؟ ممنون میشم تاج هم میدم به توضیح کاملتر

اولین مثالی که در این بخش مورد بررسی قرار می گیرد در تصویر زیر قابل مشاهده است. فرض کنید که می خواهیم از یک تابع لگاریتمی و یا Ln مشتق بگیریم. به مثال زیر دقت کنید. در مثال زیر یک تابع Ln داریم که در آن یک تابع رادیکالی هم قرار دارد. اگر می خواهید از این تابع مشتق بگیرید باید مشتق توابع رادیکالی را هم بلد باشید. در واقع مثال زیر ترکیبی از مشتق توابع لگاریتمی و توابع رادیکالی است. فعلا روی بحث مشتق Ln متمرکز می شویم. در تصویر زیر از تابع مورد نظر مرحله به مرحله و گام به گام مشتق گرفته شده است. همانطور که می دانید وقتی می خواهیم از یک تابع Ln مشتق بگیریم نتیجه نهایی به صورت مشتق عبارت داخل Ln تقسیم بر خود عبارت داخل Ln می شود. اگر این فرمول و فرمول های دیگر مشتق گیری را بلد نیستید مقاله فرمولهای مشتق گیری pdf ، فرمول های مشتق مثلثاتی، روابط مشتق e و مشتق ln را بخوانید. به سطر اول حل در تصویر زیر دقت کنید. وقتی می خواهیم مشتق را محاسبه کنیم یک خط کسری در نظر گرفته ایم و در صورت کسر مشتق عبارت داخل Ln را قرار داده ایم و در مخرج کسر هم خود عبارت داخل Ln را ارائه کرده ایم. یعنی داریم f'x=u'/u. در مرحله بعد با استفاده از تکنیک دور در دور و نزدیک در نزدیک عبارت بدست آمده را ساده تر کرده ایم و پس از ساده سازی نتیجه نهایی بدست آمده است. به عنوان مثالی دیگر مشتق Ln (sinx) برابر cotx خواهد شد